Dra. Jessica Trespalacios
Departamento de Ingeniería Matemática
Universidad de Concepción, Chile

Las ecuaciones de Einstein describen cómo la materia y la energía determinan la geometría del espaciotiempo. Su carácter no lineal hace que el estudio de la dinámica de sus soluciones sea una tarea desafiante. Una estrategia natural consiste en estudiar espaciotiempos que poseen ciertas simetrías, lo que permite revelar estructuras matemáticas y fenómenos físicos interesantes. En esta charla estudiaremos soluciones de vacío de las ecuaciones de Einstein, $R_{uv}(g)=0$, donde $g$ es la métrica y $R_{uv}$ el tensor de Ricci. Nos centraremos en espaciotiempos con dos campos de Killing que conmutan, una clase que incluye, por ejemplo, a los modelos de Gowdy, y es considerada en el método de Belinski–Zakharov para construir soluciones en este contexto. Presentaremos una introducción accesible a este marco y describiremos algunos resultados recientes sobre soluciones tipo solitón –los gravisolitones– y su dinámica asintótica