Dr. Mario Muñoz
Departamento de Ingeniería Matemática
Universidad de Concepción, Chile

Las ecuaciones diferenciales estocásticas ergódicas describen procesos que evolucionan hacia un equilibrio distribucional caracterizado por una distribución estacionaria. Sin embargo, en general, determinar o aproximar esta distribución constituye un problema difícil, incluso cuando se conocen las propiedades ergódicas del sistema.
En esta presentación, abordaremos este problema mediante una estrategia numérica que combina distintas herramientas matemáticas. En particular, aprovecharemos las propiedades ergódicas del sistema para estimar los momentos de su distribución estacionaria mediante la simulación numérica de trayectorias . Además, utilizaremos el principio de máxima entropía para reconstruir una aproximación de dicha distribución a partir de los momentos estimados. También mostraremos cómo esta herramienta puede contribuir al estudio y comprensión de la dinámica de un modelo estocástico de interacción depredador-presa.