Álgebra I

Proceso de inducción matemática, recurrencias, progresiones, sumatorias, combinatoria, triángulo de Pascal, teorema del binomio.

Definición. Dominio y recorrido de relaciones. Relaciones funcionales.

Definición, indefinición, recorrido. Inyectividad, sobreyectividad, composición de funciones, función identidad, función inversa. Funciones de potencias, exponenciales y logarítmicas.

Definición. Funciones trigonométricas. Identidades, teoremas del seno y del coseno, problemas de aplicación a geometría.

Definición del cuerpo conmutativo de números complejos, sus propiedades y representación gráfica. Forma polar y Plano de Argand. Potencias y raíces de un número complejo. Teorema de De Moivre.

Definición, operaciones elementales, propiedades de anillo, grado, división, ceros o raíces de un polinomio. Teoremas del resto, polinomios irreducibles y teorema de factorización única. Teorema fundamental del álgebra.